Bluetooth wird erkannt, aber geht irgendwie nur halb..

Starte die Kiste mal im Safe Mode (-x) und versuche den Hinweis aus folgendem Beitrag:
Bluetooth Maus/Keyboard hackt/stottert

Hat dein Mainboard onboard WLAN und Bluetooth? Wenn ja, stelle sicher, dass der USB Port an dem die onboard Karte hängt deaktiviert wird (per uia-exclude Boot Arg oder SSDT-UIAC). Bei mir gibt es genau das gleiche Fehlerbild wenn der Port nicht gekillt wird.

Hast du dein Betriebssystem aktualisiert? Wenn ja, dann bitte die folgendes überprüfen:

Clover-Configurator
Kernel and Kext Patches
com.apple.driver.usb.AppleUSBXHCI (USB3)
com.apple.driver.usb.AppleUSBEHCI (USB2)

Die Einstellungen ändern sich mit jeder Betriebssystem-Release.
Das Problem bei der Karte ist, das Bluetooth über den USB-Onboard Anschluss versorgt wird. Wenn die USB-Einstellungen nicht stimmen funktioniert Bluetooth mit dieser Karte nicht richtig. WLAN geht über den PCIe-Bus, Bluetooth über USB2.

Schau mal hier: Anleitung: USB 3.0 El Capitan / (High-) Sierra für jedermann (Zukunftssicher für Updates und komplett gepatcht)

Ich gehe mal davon aus, dass du aktuell den Port Limit Patch für USB nutzt? Kannst du auch weiterhin tun. Suche einfach basierend auf der Anleitung den USB Port an dem die Bluetooth Karte vom Mainboard angeschlossen ist. Am besten steckst du dafür die BCM Karte ab um sie nicht zu verwechseln. Anschließend wirfst du den Port mit dem Boot Argument raus. Wenn das Problem tatsächlich durch die On Board Karte verursacht wurde, wird deine BCM dann nach einem Reboot laufen.

Das Bluetooth-Modul auf der BCM-Karte läuft nur über USB, es verhält sich genauso wie ein USB-Dongle. Wenn die USB-Port Konfiguration fehlerhaft ist funktioniert das Modul nicht richtig. Ich vermute, das die Ansteuerung des Moduls dem USB-Portlimit zum Opfer gefallen ist (der interne Port, an dem das Kabel steckt wird nicht angesprochen).

Das onBoard WiFi und Bluetooth im Bios deaktivieren. Das beisst sich mit der BCM-Karte.
Dann schicke bitte mal einen Screenshot von der Seite „Kernel and Kext Patches“ aus Clover-Configurator, dazu die Betriebssystem-Version.

Ich schau mir das dann mal an.

Ich kenne dieses Problem genau, ich hab von den Karten schon x-Stück verbaut. Du brauchst nicht an anderen Stellen suchen.

Den Haken beim Patch kannst du jetzt schon rausnehmen... der wird unter 10.13.6 nicht greifen, da die Werte unter "Find" nicht im Kext für 10.13.6 integriert sind.