Mail-App akzeptiert Gmail nicht

Heyho, stehe schon etwas länger vor folgendem Problem:
die originale Mail-App akzeptiert meinen Gmail-Account nicht wenn ich diesen hinzufügen möchte.
Wenn ich auf Systemeinstellungen -> Mail, Kontakte & Kalender gehe und dann einen Gmail oder anderen Account hinzufügen möchte (bei "Anderen Account hinzufügen" habe ich meinen Gmail-Account auch probiert), erhalte ich nur die Fehlermeldung:
"Accountname oder Kennwort konnten nicht überprüft werden."
Unter "Anderen Account hinzufügen" bekomme ich dann:
"E-Mail konnte sich nicht beim E-Mail-Server "gmail.com" anmelden."
Versucht mit der neuen Endung (@gmail.com) und der alten Endung (@googlemail.com).
Die Daten müssen stimmen, denn im Internet kann ich mich ohne Probleme anmelden.

LittleSnitch ist noch nicht drauf, also gibt es eigentlich nichts was die Verbindung blocken könnte.
Weiß jemand wie ich das beheben kann?

Danke im voraus!

Über die Mail-App erhalte ich folgenden Fehler:

"Die Anmeldung beim SMTP-Server „smtp.gmail.com“ ist fehlgeschlagen. Vergewissern Sie sich, dass der von Ihnen eingegebene Benutzername und das Kennwort korrekt sind und klicken Sie dann auf „Fortfahren“. Wenn die Informationen falsch sind, können Sie keine E-Mails senden."

Die Informationen stimmen zu 1000%, habe es gerade nochmals online probiert und auch die Daten per Copy&Paste eingefügt, selbes Spiel.

Wenn ich den Account manuell hinzufügen möchte komme ich bei "Server für ausgehende E-Mails" mit der gleichen Fehlermeldung nicht weiter:

"Die Anmeldung beim SMTP-Server „smtp.gmail.com“ ist fehlgeschlagen. Vergewissern Sie sich, dass der von Ihnen eingegebene Benutzername und das Kennwort korrekt sind und klicken Sie dann auf „Fortfahren“. Wenn die Informationen falsch sind, können Sie keine E-Mails senden."

Wenn ich dann trotzdem fortfahre und den Account online schalte erscheint: "Mail kann keine Verbindung zum Account "Gmail" herstellen". Auch wenn ich das Passwort dann eingebe verschwindet die Meldung nicht sondern erscheint direkt wieder.

Auch schon versucht, erscheinen die selben Fehlermeldungen.

Ja, alles so eingestellt wie beschrieben.
Die Ports habe ich auch mal zum Test manuell vergeben, leider keine Besserung.
Ich überlege ob ich das System neu aufsetzen soll, hab derzeit eh Zeit und um mal alten Krempel zu entfernen, vielleicht funktioniert dann auch das ganze mit der Mail-App.