Die fehlende Anmeldung im AppStore hat was mit dem Netzwerk zu tun. Bringst du die Lan-Karte zum Laufen dann haut das mit dem AppStore auch hin. Ich kann es mir nicht erklären, warum bei dir die Lan-Karte nicht geht. Der Realtek 8111 in Verbindung mit dem Mieze-Treiber ist eigentlich eines der problemlosesten Dinge.
Gehe mal zu den Systemeinstellungen => Netzwerk und entferne alle Wlan und Lan-Einträge mit dem Minus unter dem Fenster (vorher die entsprechende Option markieren mit einem Mausklick). Dann gehst du zu "Library" (das Library von der Systemplatte und nicht das "versteckte" über den Finder) => Preferences => SystemConfiguration und lösche dort die "NetworkInterfaces.plist". Bei EC gibt es dort auch noch eine zweite .plist für die Netzwerksachen nur weiß ich nicht wie diese heißt, da ich gerade auf Mavericks unterwegs bin und da gibt es diese nicht. Ich glaube aber die NetworkInterfaces reicht schon.
Dann den Rechner neu starten und wieder unter Systemeinstellungen => Netzwerk und mit dem "Plus"-Zeichen beim unteren Fenster fügtst du einen neuen Anschluss hinzu. Auf Grund der vorhandenen Treiber werden dir die entsprechenden Optionen angeboten. Vielleicht befindet sich dann ein "Ethernet"-Anschluss darunter und diesen richtest du dann ein.
Edit: die zweite heißt preferences.plist, kannst diese auch probieren mitzulöschen und dann den Rechner neu starten