Nur weil die Grafik abschaltet muss das nicht immer ein echtes Grafik-Problem sein. Abschalten nach ein paar Minuten hört sich für mich nach internen Kommunikationsproblemen an. Wenn Du YogiBears Fragen beantwortet hast (ohne die Antworten kommen wir wahrscheinlich nicht weiter..) geh mal deine BIOS-Einstellungen durch:
AHCI Mode : Enabled
XHCI-Mode : Auto
XHCI-Hand Off : Enabled
EHCI-Hand Off : Enabled
vt-D falls vorhanden : Disable
Wake On Lan : Disable
Secure Boot : Disable
CPU EIST : Disable
Bei externer Grafikkarte die interne deaktivieren!
Wenn die Maus beim Start hängen bleibt ist das unter Yosemite leider nicht wirklich ungewöhnlich, wenn sie nach längerer Zeit einschläft leider schon..