Ich hatte ein ganz ähnliches Problem. ICloud funktionierte.
Jedoch war bei Apple Music, iTunes store, TV+, Podcasts keine Anmeldung/Verbindung möglich. unknown error (11556)
Es handelt sich dabei um ein Apple bekanntes Problem, das seit Catalina auftritt und wohl auf einen Fehler in der Benutzerdatenbank, welche für die Verwaltung der Anmeldungen bei den o.g. Apple Diensten benötigt wird, zurückzuführen ist.
Der von redbelt angeführte Vorschlag führte bei mir ( und den meisten anderen) zum Erfolg.
Datenbank zurücksetzen, reboot, feddich, läuft.
Hier noch der Link zur Lösung: https://discussions.apple.com/thread/250828009?answerId=251601633022#251601633022
und die Prozedur im Copy-Paste freundlichem Format 
sudo -v
***Enter Your Mac Password***
killall -9 accountsd com.apple.iCloudHelper
defaults delete MobileMeAccounts
rm -rf ~/Library/Accounts
killall -9 accountsd com.apple.iCloudHelper
***Should tell you at this point no matching processes found, after that reboot your Mac***
